菩提留支一作菩提流支，意譯道希，北印度人。他是大乘瑜伽系的學者，得到世親直系的傳承（依《金剛仙論》所說，留支是世親四傳弟子）。他不但深通顯教，還熟悉當時流行的秘密陀羅尼法門。北魏永平元年（508），攜帶大量梵本，經過西域來到中國洛陽，受到北魏宣武帝的禮遇，住在規模宏大的永寧寺。當時受帝室供養的印度、西域僧人多到七百人，內有著名學者勒那摩提（意譯寶意）、佛陀扇多（意譯覺定）等；但在翻譯佛典方面，留支被推尊為領導人物。

留支的翻譯工作，在他到洛陽不久就開始了。其先，他和勒那等合作（由留支、勒那二人主譯，扇多傳語），譯出一些瑜伽學系的重要著述，這就是《究竟一乘寶性論》四卷（無著造論本，堅意作釋）、《法華經論》二卷（世親造）、《十地經論》十二卷（世親造）、《寶積經論》四卷（安慧造）。他們翻譯的技巧一上來比較生硬，有些名詞還用得不恰當（像器世間開頭譯成了盞子世間等）；又因當時在譯場裏的助理人員所操方言有南北的不同，筆受綴文的時候也發生種種的錯誤（這像《寶積經論》有許多錯亂的文句和聲音近似的別字等等）。但是三年後譯完《十地經論》，他們的翻譯技術也就成熟了。《十地經論》裏有處原本的字句有不同的傳誦，後人因傳說留支和勒那爭名，沒有合作到底，現存譯本是兩家分譯完了才又合併的；但這並非事實。

留支在洛陽單獨從事翻譯，為時很久，最後還隨著東魏的遷都到了鄴城，繼續工作到天平二年（535）為止，前後將近三十年光景。他在何時去世，現已無考。至於他一生所譯的書，當時就有李廓所撰《眾經目錄》詳細記載，唐代《開元釋教錄》更加以刊定，總共三十部、一百零一卷。其中重要的經論有：《金剛般若波羅蜜經》一卷、《彌勒菩薩所問經》一卷、《勝思惟梵天所問經》六卷、《深密解脫經》五卷、《入楞伽經》十卷、《大薩遮尼乾子所說經》十卷、《彌勒菩薩所問經論》五卷、《金剛般若經論》三卷、《文殊問菩提經論》二卷、《勝思惟梵天所問經論》四卷、《無量壽經論》一卷、《百字論》一卷等。此外，還有《唯識論》一卷，《開元釋教錄》說是瞿曇般若流支所譯，但在唐代窺基的著述裏仍認為菩提留支的譯本。

留支所譯各書偏重於介紹大乘瑜伽一系的學說，比較有系統。其中對於後來佛學開展發生影響的，有好幾種。首先是《入楞伽經》。此經在劉宋時代求那跋陀羅曾譯過一部略本（四卷），傳播達摩禪法的一些禪師即用它做修行的參考書。但求那的翻譯是相當晦澀難懂的，留支特為重翻大本，「加字混文」，力求暢達；並還為人講說，留下了《義疏》（今佚）。這一矯正，在義解上不免有偏差的地方。像將第八種識即阿賴耶識染淨兩方面說成兩截，便是一例。由此，留支譯本顯然和宋譯分歧，成為北方一部分禪師異說的來源。

其次是《十地經論》。在經文中本有「三界唯心」的論點；世親的釋論更依唯識道理加以發揮，並對染淨兩方面緣起指出了總的根源。這很適合於當時學者研究上的要求，因而一時風行，有了一群專攻此論的「地論師」。其中跟著留支學習《地論》最有成就的是道寵。他曾聽過留支三冬講說，隨聽隨即著疏流傳：從他得法的有千餘人。他們主張阿賴耶識為諸法緣起的根本；這和勒那門下慧光一派地論師主張真如（法性）為諸法根本的有所不同，於是成了北道系，而與慧光們的南道系相對立。

再次是《金剛經論》。這在留支到洛陽的次年（509）就獨自譯出了。它介紹了彌勒、世親對於《金剛經》的解釋，將經文裏隱含著的疑難和解答，剝蕉似地一層層分析出來，給予研究經文的以很大啟發。留支還將他所傳習的世親門人金剛仙的解說詳細為學人開演，他的紀錄編成了《金剛仙論》（十卷）留傳到現在。

另外，中國淨土宗的祖師曇鸞，當初因要訪求長生之術而遇到留支，留支授給他《觀無量壽佛經》，說明長生不如解脫的道理，引導他信仰淨土。同時留支又譯出《無量壽經論》（通稱《往生論》），介紹世親的五種念佛法門，曇鸞為之作注，也大大發揮了淨土宗的教義。

中國南北朝時代，判教之說盛行。相傳留支對於判教也表示了獨到的看法。他依據《涅槃經》判釋一代佛法為半滿兩教：在佛成道後十二年內所說的都是半字教，十二年以後所說才算滿字教。北方一部分禪師又傳說留支判經為一音教。此即依《維摩》等經，說佛教只是一音、一味，但以眾生根性不同，隨類而有異解。關於這些傳說，現在已無留支自己的文獻可考了。